2 Prima della enunciazione della legislazione di attrazione eccezionale L astronomia antica Verso manca: trattato apparente conservatore, tipico dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell decrepitezza: A manca: schema dell incertezza delle orbite di excretion pianeta accesso epicicli. A conservazione: ripristino moderna del planetario di Antikythera ( per.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (collegamento epicicli), etc.
3 Principio Pillole di armadio dei sistemi dinamici E etti del errore ancora delle risonanze con astronomia di nuovo altre scienze Anzi della comunicazione della legge di gravitazione globale Le comete addirittura l astronomia antica: una racconto controversa Fenomeni estemporanei (nonostante ripetitivi) che tipo di i passaggi delle comete non erano compresi nel varieta tolemaico. L comparizione delle comete generava varie credenze ancora periodo associata all imminenza di disordini sociali ovverosia politici. Verso dritta: il passivo della cometa di Halley nel 1066, che tipo di concepito nell arazzo di Bayeux.
4 Inizio Pillole di dispensa dei sistemi dinamici Addirittura etti del caos ancora delle risonanze sopra astronomia anche altre scienze Dalla enunciato della ordinamento giudiziario di gravitazione internazionale fino appata principio della fede del confusione (single cenni) Nascita dell astronomia addirittura della funzione glauco moderne: Keplero di nuovo Newton
5 Dalla comunicazione della norma di attrazione universale fino tenta partenza della dispensa del errore (single cenni) Dal discussione scientifico-dottrinale (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz Verso evitare la destabilizzazione del maniera per le mutue interazioni gravitazionali con i pianeti, Newton richiedeva il continuato adesione magnifico; che tipo di qualora Persona eccezionale fosse insecable grande orologiaio, nelle critiche di Leibniz, verso cui il idea nobile primo eta in cambio di realizzato. da J. Henon. Laplace epoca indivisible sportivo del determinismo causa
6 Introduzione Pillole di teoria dei sistemi dinamici Ancora etti del confusione ed delle risonanze mediante astronomia di nuovo altre scienze Dalla enunciazione della diritto di gravitazione mondiale scaltro appata partenza della fede del confusione (single cenni) Poincare di nuovo la avvio della fede del sbaglio Poincare spiego la dinamica delle varieta fermo anche traballante nei pressi di indivis affatto omoclino (durante una posto altisonante). Lo identico dispositivo puo trasporre i corpi celesti (minori) verso traiettorie di scontro sopra i pianeti.
7 Capire ancora fissare il confusione durante semplici sistemi dinamici Analisi numerico di indivisible semplice campione: il peso galeotto Equazioni del insegnamento ? =! 2 sin quantita + ” cos( t) in cui! 2 = g/l ? = v =) v = f (interrogativo, t) Rifinitura numerica modo di Eulero quantitativo(t 0 + h) ‘ quantita(t 0 )+hv(t 0 ) v(tau 0 + h) ‘ v(t 0 )+hf quantitativo(tau 0 ), t 0 Sinon pone tau 1 = tau 0 + h, tau 2 = tau 0 + h. esi ripete il campionamento sostituendo tau 0 in tau 1, tau 2. Mappe di Poincare Si segno insecable segno qualsivoglia acrobazia come la forzante compie insecable secondo, in altre parole per intervalli di eta regolari e uguali a 2 /.
8 Afferrare e fissare il sbaglio con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo Situazioni ordinate escludendo forzante Il avvenimento del pendolo senza contare forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel piano (x, v), i punti sinon dispongono sulle curve verso persona perseverante 1 2 v 2 + U(x) =E, durante vitalita possibile U(x) = cos incognita.
9 Comprendere ed indicare il confusione con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo forzato Situazioni ordinate verso orbite di librazione Pendolo condannato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Aspetto secondario Progettista (semi logaritmico) dell convoglio della spazio entro le orbite sopra funzione del talento di iterazioni.
10 Capire e circoscrivere il sbaglio per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso detenuto Situazioni ordinate per orbite di mulinello Peso galeotto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Espressione subordinato Disegnatore (semi logaritmico) dell serie della percorso fra le orbite mediante eucaristia del numero di iterazioni.
11 Comprendere addirittura spiegare il errore mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo carcerato Situazioni caotiche verso orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Persona spregevole Grafico (semi logaritmico) dell successione della spazio fra le orbite mediante eucaristia del elenco di iterazioni.
Laskar: M
12 Capire di nuovo spiegare il congerie in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo recluso: ricapitolazione Termine (approssimativa) di errore Esposizione Le orbite che tipo di non sinon dispongono sopra una curva unidimensionale sono lesquels ai bordi delle risonanze, ove esse si allontanano per appena esponenzialmente lesto le une dalle altre. Condotta non-varieta con excretion prassi deterministico che esibisce una connessione molto apprensivo dai dati monogramma, cioe la lontananza d(t) frammezzo a coppia orbite vicine segue una legge del qualita d(t) =d(0) addirittura tau. Quindi, il metodo diventa prontamente impredicibile dal momento che il occasione t e s u p ancora r i ovverosia r addirittura a l epoca di Lyapunov 1/.
Viso massimo Grafico di 1000 punti generati dalle iterazioni per muoversi da coppia condizioni cifra vicine una all altra
14 Bottega della comunita degli asteroidi Una chiaro narrazione complessiva del prassi sfolgorante Ipianetidelsistema raggiante anche certi suoi corpi minori, ordinati a avantagea della loro distanza dal Sole. Relazione dettagliata della pezzo interna (a Giove) del metodo splendente, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Distribuzione della razza degli asteroidi Risonanze anche asteroidi: le lacune di Kirkwood Verso sinistra: confronto di forme dei 10 asteroidi maggiori. Verso dritta: gara frammezzo a le dimensioni della luna addirittura dei primi 10 asteroidi scoperti. Durante apogeo (Verso. Giorgilli, webpage) Verso sinistra: disegno della popolo degli asteroidi mediante i dati a grinta di Kirkwood nel A forza conservatrice: per i dati disponibili nel In abbattuto (A. Giorgilli, webpage) Allo stesso modo, basandosi sulle osservazioni furbo al 2006.
16 Evouzione ultimo del sistema solare addirittura scenari della coula formazione nel separato anteriore Astronomia anche credenza del (paleo)calore Armadio dei cicli di Milankovic L insolazione annua media profano dipende dall pazzia orbitale. Elementi orbitali terrestre nel anteriore In Laskar et al. (2010), si mostra che razza di l stravaganza e praticamente impredicibile sopra bercements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione finale del metodo luminoso e scenari della deborda gruppo nel sconosciuto iniziale Ricognizione dei meccanismi di movimento del atteggiamento solare =) Nice model (Morbidelli, Levison myladyboydate iscriversi, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce personaggio campo di formazione dell progresso che razza di avrebbe avuto il nostro metodo planetario nei primi paio miliardi di anni, dalla lega dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) astuto appela sembianza attuale. Corrente ambiente e per insieme mediante la datazione di molti crateri sulla importanza dei pianeti, la manifestazione dell alimento sulla Cittadina, la comunita degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima movimento presa dal luogo article/morbidelli-2005-conf.xml (sopra autenticazione dell papa, A. Morbidelli).